Символ факультета Официальный сайт механико-математического факультета
Контакты
О факультете
Кафедры
Сотрудникам и студентам

Кафедра математической физики и вычислительной математики

Сотрудники кафедры

Материалы по учебным курсам:

Смирнов М.М. Задачи по уравнениям математической физики М. 1975

Смирнов М.М. Задачи по уравнениям математической физики М. 1957

В.С. Владимиров Сборник задач по уравнениям математической физики ФИЗМАТЛИТ 2004

А.В. Бицадзе Уравнения математической физики

А.В. Бицадзе, Д.Ф. Калиниченко. Сборник задач по уравнениям математической физики. М: Наука, 1985

О кафедре

В конце пятидесятых годов XX века в нашей стране началось широкое использование ЭВМ, и в связи с этим возросла потребность в специалистах по вычислительной математике. Перед университетами страны была поставлена задача - обеспечить промышленность, научно-исследовательские и учебные организации квалифицированными кадрами математиков-вычислителей и развернуть исследования в области вычислительной математики.

В марте 1959 года на механико-математическом факультете СГУ была открыта новая кафедра - вычислительной математики, первым заведующим которой стал Н.П. Купцов. Первоначально в штате кафедры было 9 сотрудников: доц. Купцов Н.П., ст.пр. Борухов Л.Е., ст.пр. Баранцева О.А., асс. Моничева Г.П., асс. Генерозова Л.В., асс. Коноплев В.П., асс. Конюшков В.М., асс. Шевченко В.И., асс. Богомолов А.М. (впоследствии академик, ректор СГУ в 1978-1994 гг.). При кафедре функционировал вычислительный центр, научным руководителем которого по совместительству стал Н.П. Купцов. В сентябре 1959 года началась эксплуатация первой в СГУ ЭВМ первого поколения "Урал-1". Впоследствии вычислительный центр стал региональным центром, одним из ведущих центров ВУЗов страны. В 1969 году в Московском университете Н.П. Купцов защитил докторскую диссертацию: "Прямые и обратные теоремы теории приближений в пространствах Банаха и разложения Фурье". В 1971 году на кафедре началась подготовка по специальности "прикладная математика". За время существования кафедры на ней прошли специализацию более двух тысяч студентов; среди выпускников и сотрудников кафедры - лауреаты государственных премий, действительные члены и члены-корреспонденты различных академий, в том числе и зарубежных, а также 2 ректора СГУ. В 1975 году из состава кафедры вычислительной математики выделилась кафедра дифференциальных уравнений и прикладной математики, а в 1978 году - кафедра математической кибернетики. С 1991 года кафедру вычислительной математики возглавляет доктор физико-математических наук, профессор В.А. Юрко. В 1993 году кафедра была переименована в кафедру математической физики и вычислительной математики, что отражает современную научно-исследовательскую и учебную специализацию ее сотрудников. При кафедре с 1959 года существует аспирантура, осуществляющая подготовку научных кадров. Всего на кафедре подготовлено более 70 кандидатов физико - математических наук, из них более 10 впоследствии защитили докторские диссертации.

Кафедра обеспечивает чтение общих курсов: "Уравнения математической физики", "Теория нелинейных волн", "Дифференциальные и интегральные уравнения", "Методы математической физики", "Интегральные уравнения и вариационное исчисление", "Уравнения с частными производными", "Введение в вычислительную математику", "Численные методы", "Методы вычислений", "Функциональный анализ", "Математические модели в естествознании", "Высшая и прикладная математика" и др. на факультетах: механико-математическом, КНИТ, физическом, нано- и биомедицинских технологий, геологическом, географическом и других. Кафедра обеспечивает специализацию студентов специальности "Прикладная математика и информатика" механико-математического факультета СГУ. Содержанием специализации является построение и исследование математических моделей различных процессов в естествознании, технике и экономике, создание вычислительных алгоритмов, исследование моделей на ЭВМ. Специализация проводится по следующим основным направлениям: математическая физика, математическое моделирование, обратные и некорректно поставленные задачи, численные методы. При кафедре работает учебно-исследовательская лаборатория вычислительных методов, оснащенная современной вычислительной техникой. Выпускники кафедры работают в научно-исследовательских институтах, в проектных, технологических и конструкторских организациях промышленных предприятий, в высших и средних учебных заведениях, в банках, акционерных обществах, различных экономических структурах, использующих компьютерную технику. Целый ряд выпускников кафедры работает за рубежом в фирмах и высших учебных заведениях.

Научно-исследовательская работа на кафедре ведется по следующим основным направлениям: спектральная теория операторов и математическая физика, обратные и некорректно поставленные задачи, теория приближения функций, численные методы. Под руководством профессоров Н.П. Купцова, В.А. Юрко, Г.В. Хромовой созданы всемирно известные научные школы по теории приближения функций, по спектральной теории операторов, по обратным и некорректно поставленным задачам. По результатам исследований опубликовано несколько монографий и более 800 научных статей. В настоящее время из 14 сотрудников кафедры 13 имеют ученые степени и звания. Сотрудники кафедры участвуют также в выполнении госбюджетных и хоздоговорных научно- исследовательских работ, связанных с разработкой и исследованием математических моделей в естествознании, технике и экономике.

Поддерживаются регулярные научные связи с ведущими научными центрами как в нашей стране, так и за рубежом. В частности, сотрудники кафедры выезжали в научные командировки для выполнения совместных научных проектов и чтения лекций в Германию, Францию, Италию, США, Голландию, Австрию, Норвегию, Израиль, Гонконг, Болгарию, Венгрию, Турцию, Тайвань, Катар. Заключен договор о сотрудничестве с кафедрой дифференциальных уравнений университета Дуйсбург-Эссен (Германия). В рамках этого договора профессор Юрко В.А. и его ученики читали лекции и вели совместные научные исследования в германии, а также принимали немецких ученых в Саратове. Кафедра имеет многолетние научные связи с ведущими научными коллективами Московского, Санкт-Петербургского, Новосибирского, Воронежского, Башкирского, Киевского, Харьковского, Одесского, Донецкого и других университетов и научных организаций.

За последние годы сотрудники кафедры стали обладателями более 50-ти Международных и Всероссийских грантов, в том числе грантов РФФИ, Минобразования, Университеты России, ЮНЕСКО, грантов Леонарда Эйлера для ведущих научных школ, грантов Volkswagen Foundation, INTAS, ISF, DAAD, DFG, Tubitak, ISAAC, NSC, Eurasia, гранта Президента РФ и других научных фондов.

Сотрудники кафедры занимаются не только фундаментальными, но и прикладными исследованиями. Так, например, в рамках двухлетнего научного проекта "Обратные задачи математической физики и их приложения", финансируемого концерном Фольксваген, под руководством профессора В.А. Юрко проводилось исследование математических моделей ряда задач естествознания и техники, в которых требуется построить то или иное техническое устройство с желаемыми характеристиками. Сотрудниками кафедры совместно с немецкими учеными проведено теоретическое исследование данного класса задач, разработаны вычислительные алгоритмы их решения и создан пакет прикладных программ, реализующих эти алгоритмы. В рамках сотрудничества с концерном Тиссен-Крупп проводилось исследование математических задач, связанных с охлаждением проката на разрабатываемом новом прокатном стане концерна. Профессор В.А. Юрко принимал также участие в совместном научно-исследовательском проекте с американскими, французскими и итальянскими физиками, посвященном изучению взаимодействия космических лучей с магнитным полем Земли. В рамках этого проекта исследовались математические задачи, сводящиеся к изучению дифференциальных уравнений с частными производными и спектральных свойств соответствующих краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Для выполнения проекта профессор В.А. Юрко участвовал в совместных исследованиях в научном центре Scuola Normale Superiore (Пиза, Италия), а также в коллоквиумах, проводимых в Париже и Эйндховене. В совместной работе с НИИ химии при Саратовском университете разработано программное обеспечение, осуществляющее разделение сложных спектральных линий. Это программное обеспечение используется как в исследовательской, так и в учебной работе, в материалах кандидатских и докторских диссертаций. На геологическом факультете СГУ для моделирования сейсмических волновых полей разработана программа "MODGEO", позволяющая имитировать ту или иную сейсмогеологическую ситуацию, рассчитывать теоретические волновые поля. В лаборатории астрономии и геофизики СГУ для цифровой обработки результатов спутниковых наблюдений радиационного поля Земли разработан программный продукт, позволяющий чертить карты изолиний на земной поверхности. В совместной работе с межобластным центром микрохирургии выполнены компьютерные разработки по теме "Математические модели микрохирургических вмешательств", которые были представлены на международном симпозиуме "Проблемы микрохирургии" и на III съезде нейрохирургов России. В рамках проекта, финансируемого международным фондом Eurasia, осуществлялась программа становления специальности "Прикладная информатика в экономике."

Во всех работах, проводимых на кафедре, активное участие принимают студенты и аспиранты. Среди них лауреаты студенческих научных конкурсов, а также грантов Международных научных фондов и гранта ЮНЕСКО.

СПИСОК ГРАНТОВ

  1. International Science Foundation (ISF) Grant (1994):
    Boundary value problems with a parameter in boundary conditions.
    Руководитель Юрко В.А.
  2. ISF Grant for the Research Group (1994):
    Inverse problems for integral operators.
    Руководитель Юрко В.А.
  3. ISF Grant for Equipment (1994):
    Numerical method for solving inverse spectral problems
    Руководитель Юрко В.А.
  4. Chinise University Research Fund, Hong Kong, (1994):
    Recovery of differential operators from the Weyl matrix.
    Руководитель Юрко В.А.
  5. ISF Student Grant (1994-95):
    Inverse problems for differential operators with a singularity.
    Руководитель Кудишин П.М.
  6. ISF Student Grant (1994-95):
    Reconstruction of pencils of differential operators.
    Руководитель Лукомский Д.С.
  7. ISF Long-Term Research Grant (1995-96):
    Inverse problems of spectral analysis for differential equations with nonlinear dependence on the spectral parameter.
    Руководитель Юрко В.А.
  8. RFBR-ISF Research Grant (1995):
    An inverse problems for operators of a triangular structure.
    Руководитель Юрко В.А.
  9. Duisburg University Research Fund, Germany (1995):
    Spectral theory on geometrical graphs and its applications.
    Руководитель Юрко В.А.
  10. Грант РФФИ (1995-97):
    Спектральный анализ дифференциальных и ринтегральных операторов.
    Руководитель Минкин А.М.
  11. Padova University Research Fund, Italy (1996):
    Inverse problems for differential equations with turning points.
    Руководитель Юрко В.А.
  12. DAAD Grant, Germany (1996):
    Boundary value problems for a differential equation with a singularity.
    Руководитель Юрко В.А.
  13. Grant of Grant Center for Natural Scienses (S-Peterburg, 1996-97):
    Обpатная задача спектpального анализа для пучков опеpатоpов.
    Руководитель Юрко В.А.
  14. Euroasia Fund (1996-97):
    Информационные системы в экономике.
    Руководитель Кабанов С.Н.
  15. ISF Aspirant Grant (1996-97):
    Recovering higher-order differential equations with singularities.
    Руководитель Кудишин П.М.
  16. ISAAC Grant (Inter. Society for Anal. Appl. and Computing) (1998):
    Inverse problems for integro-differential operators.
    Руководитель Юрко В.А.
  17. INTAS Grant (1996-98):
    Numerical methods in spectral theory.
    Руководитель от СГУ Юрко В.А.
  18. ICM Grant, Berlin (1998):
    Integration of nonlinear dynamical systems on the half-space.
    Руководитель от СГУ Юрко В.А.
  19. Грант регионального фонда им. Н.И.Вавилова (1998):
    Обратная задача для дифференциальных уравнений с неинтегрируемой особенностью.
    Руководитель Кудишин П.М.
  20. Volkswagen Foundation Grant (1997-2000):
    Inverse spectral problems and their applications in engineering.
    Руководитель Юрко В.А.
  21. Duisburg University Research Fund, Germany (1999):
    Inverse eigenvalue problems for differential equations with incomplete spectral information.
    Руководитель Юрко В.А.
  22. INCASS Grant (Inter. Center for Advanced Studies in Saratov), (1999)
    Integration of nonlinear equations of mathematical physics by the inverse spectral problem method.
    Руководитель Юрко В.А.
  23. Tubitak Grant, Turkey (1999):
    Integration of the Boussinesq equation on the half-line.
    Руководитель Юрко В.А.
  24. UNESCO Grant (1999):
    Spectral analysis of singular differential operators.
    Руководитель Юрко С.В.
  25. INCASS Grant (1999):
    Интервальный анализ.
    Руководитель Зюзин В.С.
  26. NATO Advanced Fellowship Program, Turkey, (2000):
    Reconstructing parameters of a medium from incomplete spectral information.
    Руководитель Юрко В.А.
  27. Грант РФФИ 00-01-00741 (2000-2002):
    Прямые и обратные задачи спектрального анализа для дифференциальных уравнений с неинтегрируемыми особенностями.
    Руководитель Юрко В.А.
  28. Leonard Euler Grant for Leading Research Groups in Europe, DAAD (2000-2001):
    Inverse spectral problems and their applications in natural sciences and engineering.
    Руководитель Юрко В.А.
  29. Грант РФФИ (2000-2002):
    Приближенное решение уравнений первого рода в равномерной метрике.
    Руководитель Хромова Г.В.
  30. DAAD Grant, Germany (2001):
    Inverse synthesis problems with incomplete spectral information
    Руководитель Юрко В.А.
  31. Tubitak Grant, Turkey (2002):
    Higher-order differential equations having a singularity in an interior point.
    Руководитель Юрко В.А.
  32. Leonard Euler Grant for Leading Research Groups in Europe, DAAD (2001-2002):
    Boundary value problems for systems of differential equations.
    Руководитель Юрко В.А.
  33. Leonard Euler Grant for Leading Research Groups in Europe, DAAD (2002-2003):
    Direct and inverse problems of spectral analysis for higher order differential equations and their applications.
    Руководитель Юрко В.А.
  34. Grant of Grant Center for Natural Scienses (S-Peterburg, 2003-04):
    Интегрирование нелинейных уравнений на полупространстве методом обратной спектральной задачи.
    Руководитель Юрко В.А.
  35. Университеты России, UR.04.01.042 (2004-05):
    Обpатная задача спектpального анализа для пучков дифференциальных опеpатоpов с точками поворота.
    Руководитель Юрко В.А.
  36. Leonard Euler Grant for Leading Research Groups in Europe, DAAD (2004-2005):
    Direct and inverse spectral problems for systems of differential equations and their applications.
    Руководитель Юрко В.А.
  37. Грант РФФИ 04-01-00007 (2004-2006):
    Восстановление несамосопряженных сингулярных систем дифференциальных уравнений по их спектральным характеристикам.
    Руководитель Юрко В.А.
  38. Leonard Euler Grant for Leading Research Groups in Europe, DAAD (2005-2006):
    Inverse spectral problems for differential equations with singularities and turning points.
    Руководитель Юрко В.А.
  39. DAAD Grant, Germany (2005-2006):
    Inverse spectral problems for integral operators.
    Руководитель Бутерин С.А.
  40. Грант РФФИ 06-01-14001 (2006):
    Введение в теорию обратных спектральных задач.
    Руководитель Юрко В.А.
  41. Грант РФФИ 06-01-02002 (2006):
    Обратные спектральные задачи для дифференциальных операторов.
    Руководитель Юрко В.А.
  42. DAAD Grant, Germany (2006-2007):
    Inverse problems of spectral analysis for differential systems with nonlinear dependence on the spectral parameter.
    Руководитель Юрко В.А.
  43. Taiwan NSC (National Science Council) Grant, Taiwan (2007):
    Inverse nodal problems for differential operators.
    Руководитель Юрко В.А.
  44. Leonard Euler Grant for Leading Research Groups in Europe, DAAD (2006-2007):
    Inverse spectral problems for differential equations on graphs.
    Руководитель Юрко В.А.
  45. Грант РФФИ 07-01-00003 (2007-2009):
    Обратные задачи спектрального анализа для дифференциальных уравнений на пространственных сетях.
    Руководитель Юрко В.А.
  46. Leonard Euler Grant for Leading Research Groups in Europe, DAAD (2007-2008):
    Direct and inverse spectral problems for differential equations on noncompact graphs.
    Руководитель Юрко В.А.
  47. Грант Президента РФ (2007-2008):
    Обратные задачи спектрального анализа для интегральных и интегро-дифференциальных операторов.
    Руководитель Бутерин С.А.
  48. Taiwan NSC Grant, Taiwan (2007-2009):
    Inverse spectral and nodal problems for differential operators.
    Руководитель Юрко В.А.
  49. Leonard Euler Grant for Leading Research Groups in Europe, DAAD (2008-2009):
    Direct and inverse spectral problems for singular differential equations on spatial networks.
    Руководитель Юрко В.А.
  50. Грант РФФИ 07-01-92000 (2007-2009):
    Обратные спектральные и обратные узловые задачи для дифференциальных операторов.
    Руководитель Юрко В.А.
  51. Грант РФФИ 07-01-92000 (2007-2009):
    Обратные спектральные и обратные узловые задачи для дифференциальных операторов.
    Руководитель Юрко В.А.
  52. DAAD Grant, Germany (2009-2010):
    Inverse spectral problems for differential operators on spatial networks and their applications.
    Руководитель Юрко В.А.
  53. Leonard Euler Grant for Leading Research Groups in Europe, DAAD (2009-2010):
    Inverse spectral and inverse nodal problems for arbitrary order differential equations on graphs.
    Руководитель Юрко В.А.
  54. Qatar National Research Fund (QNRF); grant NPRP08-345-1-067 (2009-2012):
    Non-self adjoint operators: eigenfunction expansions, inverse problems, Hermite interpolations and applications in Signal Analysis
    Руководитель Юрко В.А.
  55. Грант РФФИ 10-01-00099 (2010-2012):
    Обратные спектральные задачи для дифференциальных операторов произвольных порядков на некомпактных пространственных сетях
    Руководитель Юрко В.А.
  56. Leonard Euler Grant for Leading Research Groups in Europe, DAAD (2010-2011):
    Inverse spectral and inverse nodal problems аor differential equations with nonlinear dependence on the spectral parameter.
    Руководитель Юрко В.А.
  57. Грант РФФИ 10-01-92001-HHC (2010-2012):
    Восстановление дифференциальных операторов по неполной спектральной и узловой информации
    Руководитель Юрко В.А.
  58. Taiwan NSC Grant, Taiwan (2010-2012):
    Recovering differential operators from incomplete spectral and nodal information
    Руководитель Юрко В.А.

Powered by Gentoo Linux