Символ факультета Официальный сайт механико-математического факультета
Контакты
О факультете
Кафедры
Сотрудникам и студентам

Привалов Андрей Андреевич

Привалов Андрей Андреевич

Заслуженный деятель науки РФ, профессор, доктор физико-математических наук.

Основатель кафедры теории функций и приближений.

Родился 27 октября 1930 года в селе Егорьевка Московской области. Отец Андрея Андреевича, Андрей Иванович, после окончания Московского государственного университета стал офицером, преподавал военные науки. Мать, Надежда Константиновна, работала учителем математики в школе.

Волна репрессий лишила Андрея Андреевича отца. В эти тяжелые годы Андрей Андреевич много раз бывал и даже жил у своего дяди, известного математика Ивана Ивановича Привалова. Личность Ивана Ивановича, признанного специалиста в различных областях математики, заведующего кафедрой теории функций Московского университета, члена-корреспондента АН СССР, служила примером для многих молодых математиков, ставших впоследствии крупными учеными двадцатого века. Естественно, что авторитет Ивана Ивановича не мог не оказать огромного влияния на формирование характера племянника.

Увлечение авиацией привело Андрея Андреевича, еще школьника, в аэроклуб, а затем и в Сасовское училище, где он учился два года. В 1950 году он с отличием окончил училище и был направлен в специальный авиаотряд Северо-Кавказского регионального объединения. С 1951 года Андрей Андреевич летал в составе Якутской отдельной авиагруппы пилотом санитарного самолета. Сразу после переезда в Якутск, еще в 1951 году, Андрей Андреевич поступает на заочное отделение физико-математического факультета Якутского пединститута. Где-то к концу учебы в пединституте выяснилось, что без аттестата зрелости нельзя получить диплом о высшем образовании. Андрей Андреевич поступает в вечернюю школу, заканчивает ее и получает аттестат зрелости и диплом пединститута почти одновременно.

После ухода из авиации он делает попытку поступить в аспирантуру в МГУ. Не пройдя в аспирантуру по конкурсу, Андрей Андреевич работает учителем математики в Костинской средней школе Дмитровского района Московской области.

В следующем, 1958 году, он поступает в аспирантуру при кафедре теории функций и функционального анализа Потемкинского пединститута, одного из трех пединститутов Москвы в то время. Его научным руководителем стал Павел Петрович Коровкин. Вскоре этот пединститут сливается с пединститутом им. В.И. Ленина, и Андрей Андреевич становится аспирантом при кафедре математического анализа Московского педагогического института им. В.И. Ленина. Аспирантуру он заканчивает в 1961 году. В это время у него уже была семья, двое сыновей.

А.А. Привалов получает направление в Ставропольский пединститут. Сначала он работает ассистентом кафедры математического анализа, позже - старшим преподавателем, доцентом, профессором, заведующим этой кафедры.

В 1963 году он подает к защите кандидатскую диссертацию "Интерполирование на множествах" и в следующем году защищает ее в МГПИ им. В.И. Ленина, одновременно работает в Ставропольском филиале политехнического института, затем в только что открывшемся Ставропольском высшем военном училище связи, где становится заведующим кафедрой высшей математики. В 1973 году подает к защите в Ленинградский пединститут им. А.И. Герцена докторскую диссертацию "О приближении непрерывных функций интерполяционными многочленами" и в следующем году защищает ее. В училище связи он получает должность, а затем и звание профессора. Становится заведующим кафедрой в пединституте. В 1978 году Андрей Андреевич, пройдя конкурс на профессорскую должность, переходит на работу в Саратовский государственный университет, на механико-математический факультет. В 1979 году, благодаря усилиям А.А. Привалова, в Саратовском университете была создана кафедра теории функций и приближений. Трудно переоценить вклад профессора А.А. Привалова в развитие теории функций и, прежде всего, теории приближений в Саратовском госуниверситете. С 1978 года под его руководством начал работать постоянно действующий научно-исследовательский семинар по теории приближения функций. Благодаря ему, начиная с 1982 года, регулярно раз в два года в Саратове проводятся очень высоко котируемые в математических кругах научные школы по современным проблемам теории функций. Труды этих конференций широко известны как в России, так и за рубежом.

С 1984 года и до конца жизни Андрей Андреевич занимал пост декана механико-математического факультета Саратовского университета. Он тратил много сил, стараясь привлечь одаренных школьников в университет, был председателем оргкомитетов городских и областных олимпиад школьников не только по математике, но и по физике и химии.

За свою жизнь Андрей Андреевич Привалов опубликовал более восьмидесяти научных работ, в том числе монографию "Теория интерполирования функций" в двух книгах, изданных издательством Саратовского государственного университета в 1990 году.

За период с 1970 г. по 1997 г. 17 учеников профессора А.А. Привалова защитили кандидатские диссертации.

Правительство высоко оценило деятельность профессора Привалова. Он был награжден нагрудным знаком "За отличные успехи в работе". В октябре 1992 года ему было присвоено звание Заслуженного деятеля науки Российской Федерации.

Самоотверженная работа подорвала здоровье Андрея Андреевича. После тяжелого инфаркта 13 июня 1993 года его не стало.

Основной вклад А.А. Привалов сделал в теорию интерполирования функций, где получил ряд фундаментальных результатов. Им было установлено, что понятие меры и емкости не пригодны для характеристики компактных множеств в зависимости от поведения на них интерполяционных процессов Лагранжа. Один из основополагающих результатов в этом направлении, принадлежащий А.А. Привалову, утверждает, что для любой матрицы узлов интерполирования отрезка найдется такое множество второй категории, что последовательность функций Лебега процесса Лагранжа не ограничена в каждой точке этого множества. А.А. Привалову также принадлежит пионерский результат оценке метрических характеристик множеств расходимости интерполяционных процессов Лагранжа непрерывных функций. Для матриц Якоби построен пример непрерывной функции, для которой интерполяционный процесс Лагранжа расходится почти всюду. А.А. Приваловым было обнаружено существование совершенных множеств, на которых нормы операторов интерполирования Лагранжа неограниченно возрастают, но, тем не менее, можно обеспечить поточечную сходимость интерполяционных процессов к любой непрерывной на данном отрезке функции.

Обширный план работ Андрея Андреевича относится к характеристике множеств расходимости интерполяционных процессов функций из классов гладкости, задаваемых мажорантой модуля непрерывности.

Андрей Андреевич также уделял много внимания условиям, обеспечивающим равномерную сходимость интерполяционных процессов. Им был получен критерий и ряд признаков равномерной сходимости тригонометрического интерполирования по равноотстоящим узлам и алгебраического интерполирования с матрицей Чебышева.

В теории операторов А.А. Приваловым было установлено утверждение типы теоремы резонансов, позволившее находить для различных последовательностей полиномиальных операторов классы функций, на которых изучаемая последовательность операторов может расходиться в каждой точке множества второй категории. Им также получена оценка производной многочлена через его значения на множестве положительной и неограниченной расходимости рядов Фурье непрерывных функций из класса. Это далеко не полный перечень результатов Андрея Андреевича, основные из которых можно найти в избранных трудах, изданных при финансовой поддержке РФФИ в издательстве СГУ в 1997 г.


Powered by Gentoo Linux