Символ факультета Официальный сайт механико-математического факультета
Контакты
О факультете
Кафедры
Сотрудникам и студентам

История кафедры дифференциальных уравнений и прикладной математики

Кафедра дифференциальных уравнений и прикладной математики была создана в 1976 году. Со дня основания ее возглавляет Август Петрович Хромов, профессор, доктор физико-математических наук, заслуженный деятель науки РФ, академик МАНВШ, академик РАЕН, президент Саратовского математического общества.

Кафедра была организована с целью улучшения подготовки специалистов по прикладной математике. Поэтому, кроме научного направления, связанного с исследованиями А.П. Хромова по спектральной теории операторов, на кафедре стало развиваться второе научное направление – теория оптимального управления. Одновременно на вычислительном центре СГУ был организован отдел оптимального управления, который совместно с кафедрой занимался теоретическими вопросами и выполнением договорных работ. В результате по этой теме было защищено 6 кандидатских диссертаций и одна докторская. А всего за эти годы существования кафедры ее сотрудниками и учениками А.П. Хромова было защищено 27 кандидатских диссертации. Два его ученика – С.И. Дудов и В.А. Юрко – стали докторами наук В настоящее время Юрко В.А. возглавляет кафедру математической физики и вычислительной математики, Дудов С.И. – кафедру математической экономики.

Много лет на кафедре успешно действовали два научных семинара: по спектральной теории операторов и по оптимальному управлению. В настоящее время основным научным направлением кафедры стала спектральная теория операторов, а семинар по оптимальному управлению возглавил С.И.Дудов.

Сотрудниками кафедры получены значительные научные результаты. Это прежде всего фундаментальные результаты А.П.Хромова, открывающие новые перспективные направления: впервые поставлен вопрос о равносходимости спектральных разложений интегральных операторов и получены глубокие результаты в этой области, в частности, усилена известная теорема Гильберта-Шмидта; выявлены новые классы интегральных операторов с ядрами, имеющими особенности на диагоналях и на ломаных линиях основного квадрата; найдена новая трактовка синтеза оптимальных управлений.

Отметим крупные результаты учеников А.П. Хромова: В.А. Юрко по обратной задаче спектрального анализа дифференциальных операторов, С.И. Дудова по недифференцируемой оптимизации, А.М. Минкина по равносходимости разложений по собственным функциям сингулярных самосопряженных дифференциальных уравнений произвольных порядков и в интеграле Фурье, С.А. Тихомирова по спектральному анализу дифференциальных и интегральных операторов в пространстве вектор-функций. Глубокие интересные результаты принадлежат А.П. Гуревичу, В.В. Корневу, В.П. Курдюмову, В.С. Рыхлову и безвременно ушедшим из жизни Л.Б. Мацневу, Л.Г. Назарову, О.В. Седину.


Powered by Gentoo Linux